疲劳强度与寿命 — 免费在线工具

疲劳强度与寿命是 CintaBox 芯塔盒在线工具箱提供的免费在线工具：⭐ **「算过了，强度够」算的是静强度**（站内 calc/eng/beam 给的就是它），而机械零件绝大多数断裂是**疲劳**：应力远低于屈服，反复加载若干万次之后突然断，断口上看不到任何塑性变形 —— **静强度校核永远不会报警**。本工具算这个零件真正的疲劳极限、恒幅安全系数、S-N 寿命，以及变幅载荷谱的雨流计数与 Miner 累积损伤。⭐⭐ **试样的疲劳极限不是零件的**：Se = ka·kb·kc·kd·ke·Se′ / Kf 是**连乘**的，表面粗糙、尺寸大、轴向受载、要求高可靠度每项 0.8 上下，再除以疲劳缺口系数，演示参数下 **只剩试样值的 26.6%**；而很多在线计算器直接把 `Se′ = 0.5·Su` 当结果 —— 那是 φ7.6mm 磨光小试样在实验室里的值。📌 **kb 在轴向载荷下 = 1 不是漏了**（尺寸效应来自弯曲/扭转的应力梯度，轴向拉压整个截面应力相同）。⭐⭐ **Kt ≠ Kf**（Kf = 1 + q(Kt−1)）：直接拿 Kt 当 Kf 过保守，忽略缺口则**危险**而报告照样是绿的；⚠ q 的拟合式**故意不内置**（各家常数的单位换算写法不同，拿不到能核验的一手表），做成你能改的输入。⭐⭐ **铝合金没有疲劳极限**：钢的 S-N 在 10⁶~10⁷ 后变水平，而铝/铜/奥氏体不锈钢**一直往下走** —— 拿钢的「无限寿命」思路套铝，零件会在 10⁸ 量级上断而报告是绿的，本工具对这些材料**拒绝给出「无限寿命」**。⭐⭐ **Langer 首次屈服是与疲劳完全独立的第二条边界**：σa+|σm| 逼近 Sy 时零件第一次加载就屈服，根本轮不到疲劳，只报 Goodman 的工具会给出漂亮的安全系数；四条平均应力判据（Goodman/Gerber/Soderberg/ASME 椭圆）并排给出并标明控制项。⚠ **压缩平均应力对疲劳有利**，而 Goodman 在负值上会给出额外放大（把有利因素当裕度）→ 按工程惯例取 σm=0 保守处理并标注。⭐⭐ **变幅载荷必须先雨流计数**：按相邻峰谷直接配对会把「大循环里套着的小循环」拆散、**那个跨全程的大变程凭空消失**，演示谱上两种算法差 **2.87 倍**且错法**偏乐观**；工具把两者并排算给你看。⭐⭐ **Miner 的两个软肋都摊开写**：① 它**与加载顺序无关**（谱倒过来 D 一模一样，而实测先大后小与先小后大寿命能差数倍）→ 判据 D 上限做成可改输入（工程常收紧到 0.3~0.7），**不给编出来的顺序修正系数**；② 「低于疲劳极限就不计损伤」在变幅下不成立（大循环已损伤材料、疲劳极限跟着降）→ **三种拐点口径并排**（原始 Miner / Haibach k′=2k−1 / 初等），⚠ 它们的差别在最要紧的工况上是**定性的**：所有循环都低于 Se 时原始 Miner 直接给「无限寿命」而 Haibach 给有限值。⭐ **独立校核**用一条与实现无关的**总变程守恒律**验雨流计数（完整循环算两段、残余半循环算一段，必须等于转折点序列总变程）。⚠ 明说做不到的：低周疲劳(N<10³ 要用 ε-N)明确拒绝而不外推、不做断裂力学裂纹扩展、不做多轴疲劳、不做焊接接头(另一套 FAT 体系)、不做表面强化定量收益、不给置信区间（疲劳数据分散度极大，所有数字当量级参考）。与 spring/bearing/belt 各自的**元件专用**疲劳判据是两回事，不要互相套用。全程浏览器内计算。 ⭐⭐ **v0.2 把「大循环里套着小循环」画出来了**：载荷谱时序图上每个雨流循环画成一条连接它两个端点的弧，**被套住的大循环会跨在小循环上面**；弧的颜色按有没有贡献损伤分（演示谱 7 条弧只有 2 条是红的，「损伤全靠少数几个大循环」不用再解释）。同一份循环也点到 S-N 曲线上：实心红点=在贡献损伤，空心灰点=落在拐点以下当前口径下 D=0。 ⭐⭐ 新增**损伤等效恒幅应力**（把整份谱折算成一个等幅工况，便于与恒幅试验数据对比）——**并且明说它的陷阱**：演示谱上 σ_eq = 63.78 MPa 而 Se = 85.15 MPa，**它落在疲劳极限以下、N 越过了拐点**，于是「真拿 63.78 MPa 恒幅加载」在「不计」口径下损伤恰好是 0，等效关系只在把 S-N 直线外推下去时才成立。⚠ **千万别顺手拿它和 Se 比大小下结论**：63.78 < 85.15 看着像"安全"，而这份谱的 D 明明不是 0。只报一个数字不说这件事，结论会完全反。 ⭐⭐ **v0.3 修掉一个会让整份校核变成恒亮绿灯的框架缺陷**：`D` 算的是**一个载荷块**的损伤（演示谱只有 2.1×10⁻⁶），拿它去和判据 1 比**几乎永远合格**。真正的判据是**设计寿命(载荷块数) × D_块 ≤ D 上限** —— 同一份谱同一个上限，**10 万块合格(0.211)、100 万块不合格(2.112)**。新增「设计寿命」输入，**留空时不给判定**（不编默认值）。 ⭐⭐ 新增**载荷余量**一栏：整份谱按系数缩放后重算。实测 **载荷 −10% → 寿命 ×1.552；+10% → ×0.668** ——非线性来自 S-N 的 3.61 次方，「差不多就行」在疲劳里差得很远。📌 关掉平均应力等效时 D ∝ f^k 是**精确**幂律，开着时**更陡**（放大载荷把平均应力也放大了）。⚠ 缩放的是**应力**不是载荷，有预紧/接触非线性的场合并不成正比。 ⭐⭐ **「可用载荷系数」有时根本不存在**：「不计」口径下载荷缩到某系数以下时最大的循环也掉到 Se 以下，D 从正值**一步跳到 0**，于是**不存在**使 D 恰好等于判据的系数 —— 二分会停在跳点上。工具明说这一点，**别把那个系数读成安全系数**（真实含义是「到此为止无限寿命，越过就直接超标」）。 ⭐ **长载荷谱可用了**：v0.2 贴 1 万点会冻约 4 秒（3345 行明细全铺进 DOM，光布局 3.8 秒）；v0.3 明细只列损伤贡献前 30 条 + 一行汇总（损伤本来就集中在少数大循环上）、时序图超 40 个循环不画弧、并利用「**整条序列同乘正数不改变雨流循环结构**」这条恒等式让载荷缩放复用同一份计数结果 ——实测 **1 万点 0.13 秒 / 10 万点 0.6 秒**（可用但不是零延迟）。⚠ 仍不做多个工况块的叠加。无需注册、无需安装软件，打开网页即可使用，处理全程在浏览器本机完成，文件不上传服务器。