尺寸链与公差叠加 — 免费在线工具

尺寸链与公差叠加是 CintaBox 芯塔盒在线工具箱提供的免费在线工具：一串零件叠起来，最后那道间隙到底有多大？每行填一个组成环（增环 / 减环、基本尺寸、公差，支持 ±0.05 与 +0.1/-0.05 这类非对称偏差），直接给出封闭环的**极值法与统计法两个结果并排**。⭐ 六件别的公差工具通常不说、而不知道就会做错决定的事：① **极值法比统计法宽 √n 倍，与公差大小、基本尺寸全都无关**（6 环 2.449 倍、20 环 4.472 倍）—— 按它设计，公差会卡到加工不出来。② ⭐ **「该收紧哪一环」两种方法答案完全不同**：极值法把公差直接相加，所以**每一环的边际影响恒为 1**，它认为每个环同等重要。默认那条齿轮箱链上，收紧五个小环一半和收紧那一个大环一半，**极值法给出一模一样的 25.0000%（它完全分不出）**，而统计法说前者只省 6.4586%、后者省 38.7628% —— **差 6.0018 倍**。③ ⭐ **统计法不是免费的**：同一条链同一个公差带，只换「各环实际是什么分布」，正态 ±3σ 是 2699.8 ppm，而**均匀分布（机加工常见）是 83264.5 ppm —— 30.84 倍**；这个倍数**与链条完全无关**（σ₀ = c·T₀ ⇒ z = 1/(2c)）。④ ⭐ **过程没居中，代价是 36 ~ 147 倍**（偏 1.5σ：随机方向 9.6092%、同向最坏 39.6897%，居中只有 0.2700%），两种口径**都给不替你拍板**。⑤ ⭐ **带蒙特卡洛独立验证**：抽样这条路完全不经过「统计法求 σ₀ → 套正态尾」，所以能照出闭式的适用边界 —— **某一环占封闭环方差越大，非正态假设下闭式高估越多**（占 83% 时高估 2.03 倍、占 99.97% 时高估 667 倍），判别指标就是界面上已有的「RSS 贡献」那一列；而**抽样自己在深尾没有分辨率**（真值低于 200 ppm 时直接标「样本太少」而不是给你噪声）。**两种方法的盲区正好互补，所以两个都给并写明该信哪个。** 另外「随机方向」偏心的闭式**系统性高估 10~22%**（两点分布 ≠ 正态，方差同形状不同）—— 这个差距也直说，而不是偷偷改一边迁就另一边。⑥ ⭐ **反算分配才是设计动作**：给定封闭环要求，三种分法（等公差 / 按加工难度加权 / 按现有比例）× 两种口径 = 六个方案，**给同一个环的公差差 5.477 倍**；统计口径下每一环都能宽 √n 倍；等公差法会给 100mm 的箱体和 3mm 的挡圈**同样的公差**，按加工难度分配后两者差 3.357 倍。六个方案并排给，附**回代校验**（把分出去的公差按各自口径加回来必须精确等于要求值）。⚠ 第三个前提「各环相互独立」这一版**还量不了**（要相关系数矩阵），仍只是一句提醒 —— 这个盲区**写在界面上而不是藏起来**。另有五项**用不同路径重算**的独立校验（含减环偏差「反号并交换上下」这一步，只验公差宽度是抓不到的）。与 calc/eng 下梁 / 螺栓 / 齿轮 / 轴承 / V带 / 焊缝那十款正交：那些算「一个零件够不够强」，这一款算「一串零件叠起来尺寸对不对」。全部在浏览器内计算，不上传。无需注册、无需安装软件，打开网页即可使用，处理全程在浏览器本机完成，文件不上传服务器。