排序算法逐趟演示器（插入 · 希尔 · 冒泡 · 快排 · 选择 · 堆 · 归并 · 基数） — 免费在线工具

排序算法逐趟演示器（插入 · 希尔 · 冒泡 · 快排 · 选择 · 堆 · 归并 · 基数）是 CintaBox 芯塔盒在线工具箱提供的免费在线工具：输入一串数、选一种排序，列出每一趟之后的整个序列：这一趟动过的位置标出来，已经到最终位置的元素加粗，旁边写这一趟做了什么，再给关键字比较次数、记录移动次数和稳定性 —— 数据结构作业、考研 408「写出第 k 趟后的结果」可以直接对答案。

⭐ **10 种排序**：直接插入、折半插入、希尔、冒泡、快速、简单选择、堆、二路归并、基数（LSD，按个位十位百位分配收集）、计数排序。

⭐ **口径做成选项**：快排的「一趟」按一层划分（考研常用）还是一次划分、枢轴取第一个 / 最后一个 / 中间 / 三数取中；冒泡从前往后还是从后往前；希尔增量 ⌊n/2⌋ 减半、Knuth 或自己填（如 5 3 1）；大根堆还是小根堆；归并自底向上还是自顶向下。

⭐ **看稳定性**：相等的数写成 49 和 49′，排完一眼看出它俩的先后有没有被打乱。

⭐ **全部算法对比 / 生成序列**：同一组数用所有算法各跑一遍，趟数、比较次数、移动次数、这组数据稳没稳并排看；可以按个数一键生成随机 / 有序 / 基本有序 / 逆序 / 大量重复的序列（重复的数自动加撇）。

⭐ **逐次比较动画**：除了逐趟结果，还能一次一次放「这一趟里面」的每次关键字比较 —— 红柱是正在比的两个，快排的枢轴、插入的待插元素「拿在手里」也写出来；快慢可调。

⭐ **分享 / 导出**：分享链接也带上堆面板（关键字、大小根、建法、之后的插入删除）；手机上 60 个数的逐趟表也不用在表里再滚。分享链接带上序列和全部口径；逐趟结果可下载 CSV 或直接复制进 Excel / Word；手机上说明并进序列格、表格不用在表里来回滚。

⭐ **反推：这个序列可能是哪种排序第几趟的结果**：考研选择题「下列序列中不可能是快速排序第二趟结果的是」—— 填中间序列和第几趟，逐个算法给出可能 / 不可能和理由（插入前 k+1 个有序、选择前 k 个最小、冒泡 / 堆最后 k 个最大、归并每 2^k 个一段有序、快排能否找到 k 层枢轴划分…），还列出不限趟数时它可能是第几趟；知道初始序列时也可以逐口径真跑比对。这些判据用穷举核对过：7 个数以内把全部排列当初始序列跑一遍，「判可能」与「真跑得出来」逐一相等。

⭐ **堆：画成完全二叉树 + 建堆 / 插入 / 删除**：堆排序的每一趟同时画成完全二叉树（已经换到末尾的灰掉）；另有堆面板 —— 筛选法建堆（从最后一个非叶结点往前逐个下沉）或逐个插入建堆，每一步一行、写清楚谁下沉到哪、比较几次；也能把一个现成的堆直接拿来插入新关键字（上浮）或删除堆顶（最后一个换上来再下沉），树上标出走过的路径。比较次数按 408 真题口径数（2009 小根堆插入 3、2015 删除 8 比较 3 次都对得上）。

⭐ **归并画分段、堆画下沉路径**：二路归并每一趟按合并后的段加括号（38 49）（65 97）…，柱状图下面画出每一段，最后剩下不成对的那一段一眼看得到；堆排序每一趟的树上标出堆顶元素下沉走过的路径。

⭐ **准不准**：严蔚敏《数据结构》各排序例图逐趟一致；另用独立写法对 500 多组随机序列（含大量相等元素）逐趟、比较次数、稳定性逐一对过。

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