关键路径法(CPM)项目工期计算器 — 免费在线工具

关键路径法(CPM)项目工期计算器是 CintaBox 芯塔盒在线工具箱提供的免费在线工具：输入项目任务清单(每行:任务 工期 前置任务)→ 用关键路径法算出每个任务的最早开始/完成(ES/EF)、最晚开始/完成(LS/LF)、总时差、自由时差, 并标出关键任务、串出关键路径与项目总工期。关键任务=时差为0, 一拖就拖整个项目; 非关键任务的时差告诉你能拖几天不误工期。适用施工/研发/活动/生产等一切要排期的场景。真实依赖网络的 ES/EF/LS/LF/时差要拓扑排序+双向递推, AI 在对话里手算几乎必错且不可复现 → 确定性引擎才可信。与「Mermaid 画甘特图」互补——本工具做计算。纯浏览器本地, 0 vendor, 不上传。 ⛔ v0.2 三处订正：①「关键路径」**常常不止一条**，而 v0.1 只给一条 —— 摘要写「关键路径 A → B → E」，表格却把 C、D 也标成关键，**两处互相拆台**，用户会以为标红的那几个有余量。随机生成 2000 个网络实测：**30.3% 都有并列的关键路径**，最多的一个有 14 条。现在把每条都列出来 —— 先建只含「前一个刚做完后一个就得开始」的**关键子图**（两个关键任务之间也可能有松弛边，那条边不属于任何关键路径），条数用动态规划**精确数**、枚举按成本封顶只列前 200 条并标明截断（10 段各 2 个分支就是 1024 条，真机 4.5ms）。② 重复前置不去重（`B 2 A A` 会让后继表变成 ["B","B"]），现在去重并提示。③ 互不相连的两个网络被当成同一个项目算总工期，短的那条**凭空得到时差** —— 现在识别并提示。 ⭐ v0.3 看得见、拖得起、说得清：**甘特图**（原生 SVG，实心条 ES~EF、细灰条总时差、里程碑菱形、关键标红；⛔ **不画日历日期** —— 工具不知道你哪天开工，也不知道周末算不算，横轴就是「第几个工期单位」）；**「假如 X 拖了 N 天」**完整重算 —— 教材算例里 C 拖 7 天不只是工期 14→15，还让 **C、E 变成关键而 B、D 不再关键**，这是公式给不出来的；**PERT 三点估算**（工期写 `2/3/6`）与按期完工概率。⛔ 概率是**沿一条路径**算的，路径不止一条时**逐条给**并标出最低的那条 —— 实测两条期望同为 5 的路径，σ 0.333 与 1.333 对应 **93.32%** 与 **64.62%**，只报一个数会严重误导；而且这些**都是上界**（项目按期要求所有路径都按期，PERT 不管路径之间的相关性）。 ⭐⭐ v0.4 拿得出去、手边就有样本：**导出 CSV**（任务表 + 关键路径，数值纯数字，否则 Excel 会把整列当文本）、**分享直链**（只带任务清单不带结论，超长时当场拦下）、**五个内置示例**各演示一条主张、帮助弹窗写清每一条「为什么」与「有意不做」。⛔ 大网络**不分片也不上 Worker**：2000 个任务实测 **18.2ms**，计算根本不是瓶颈；真正的问题在画图，所以甘特图只画前 60 行并写明，完整数据看表或导出。Node selfTest 32 → **101/0**，三轮变异 **12/24/34 条全红**；375px 实测无横向溢出。无需注册、无需安装软件，打开网页即可使用，处理全程在浏览器本机完成，文件不上传服务器。