三点估算与蒙特卡洛工期 — 免费在线工具

三点估算与蒙特卡洛工期是 CintaBox 芯塔盒在线工具箱提供的免费在线工具：工期不是一个数，是一条分布。给每个任务填乐观 / 最可能 / 悲观三个值，工具算出 PERT 期望 te=(o+4m+p)/6 与标准差，再用蒙特卡洛跑几千次整张网络，给出 P50 / P80 / P90 / P95 分位数 —— 承诺工期时该报的是「有多大把握」，不是一个光秃秃的数字。⚠ **命根是合并偏差（merge bias）**：三条并行路径各自准时的概率都有 50%，但要全部准时才算项目准时，实测按期概率只剩 **12.2%** —— **传统 PERT 只盯一条关键路径，会系统性高估把握（这里高估了 4 倍）**；同一个项目要 80% 把握得报 12.5 天而不是 10 天。折扣有多大取决于网络结构（默认那份数据前后各有一段串行任务，能吸收一部分并行段的超期，实测是 16.6% 而非 12.2%）——**没有可以套的固定系数，所以才要跑模拟**。另给 **关键度指数**：工期是随机的，关键路径也跟着变 —— 单点估算说「只有 A 关键」，模拟里 B 却有三分之一的次数落在关键路径上，该盯的是这个百分比而不是那条纸面上的链。随机数种子可填，同种子结果逐位可复现，能贴进报告后再核对。与「关键路径法 CPM」互补：CPM 给单点值，本工具给分布。全部在浏览器内计算，项目数据不上传。

v0.2：**工期分布图**（直方图 + 累计概率曲线，把单点估算与 P80 各画一条竖线上去——「红线左边那一小块」比 16.6% 这个数字更直观）；**目标工期反查**（填「必须 25 天交付」，直接告诉你把握多大、离 80% 还差几天，超过 P95 时明说再谈把握意义不大）；以及 ⭐ **落差分解** —— 「按单点估算承诺把握不够」有两个互不相干的来源：**估算口径**（te 与三角分布均值不是一回事，与排期无关）和**网络结构与形状**（并行汇合）。四个正交案例实测：并行对称 (0, +1.43)、串行偏态 (+4.00, −0.18)、串行对称 (0, +0.01)、串行强右偏 (+6.00, −0.52) —— 两个因素被干净地分开了。这很要紧，因为**它们要不同的对策**：口径项大就该改估算方法，结构项大就得在汇合点加缓冲，只报一个「差 2.17 天」你不知道该动哪一头。

v0.3：**敏感性分析**（任务工期与总工期的相关系数）与 ⭐ **双指标对照** —— 「谁常在关键路径上」和「谁的波动最要命」是两个不同的问题，**排序甚至会完全反过来**。实测一组：A 是串行低波动任务（9/10/11）、B 与 C 是并行高波动任务（1/10/30），关键度排序 A(100%) > B(50%) > C(50%)，敏感性排序却是 C(0.63) > B(0.62) > A(0.07) —— **A 关键度榜首、敏感性垫底**。盯错指标就会做错事：对 A 花力气把估算做准是白费（它本来就准），去缩短 C 也基本没用（它只有一半时候在关键路径上）。关键度指数约等于「把这个任务缩短一天，总工期期望少几天」（用数值实验独立验过：混合案例 A 关键度 100% / 边际影响 100.00%），所以**想压缩工期照关键度排，想减少风险照敏感性排**。⚠ 三个估算值完全相同的任务不波动，敏感性是**无定义**而不是 0 —— 「不波动」不等于「不重要」，一个固定 10 天且永远关键的任务缩短一天，总工期就少一天。 ⭐ v0.4 新增**任务相关性的两端包络**。前面所有模拟都假设各任务**相互独立**，而现实里往往不是 —— 同一个团队、同一批需求、同一个供应商，**一起好或一起坏**。⚠ **真实相关系数拿不到**（要历史项目数据，还随团队 / 客户变），所以工具**不假装能给真值**：只跑「相互独立」（相关系数 0，教科书做法）与「完全同涨同跌」（相关系数 1）两个极端，并明说**真值在两者之间、拿它当区间用**。⭐⭐ **影响方向依结构而定，不是一句「独立低估尾部」能盖住的**：串行链（工期 = 各任务之和）同涨同跌会一路累加 ⇒ 独立**确实低估尾部**（实测 P90 少 **17.88%**）；而纯并行（工期 = 各路径最大值）**几乎没影响**（−0.24%）—— 相关性放大单条路径的波动，却同时消掉了「至少有一条倒霉」的合并偏差，两个效应互相抵消。⭐⭐ **但对「按期概率」的影响在哪种结构上都很大**（实测 +29 ~ +32 个百分点）—— 这**直接限定了本工具自己的头号命根**：「多条并行路径各自 50%，汇合后只剩 12.5%」**只在任务相互独立时成立**，任务越相关合并偏差越小。⚠ 两端用**同一个随机种子**，否则差异里会混进抽样噪声、「相关性带来多少」就说不清了。无需注册、无需安装软件，打开网页即可使用，处理全程在浏览器本机完成，文件不上传服务器。