测量系统分析（Gage R&R） — 免费在线工具

测量系统分析（Gage R&R）是 CintaBox 芯塔盒在线工具箱提供的免费在线工具：把「几个人拿同一把量具、把同几个零件各测几遍」的数据贴进来 → 用方差分析法拆出**重复性 / 再现性 / 零件×评价人交互作用 / 零件真实差别**四份变差，给出 %贡献、%研究变差、%公差(P/T)、ndc 与 AIAG 判定。⭐ **本工具存在的第一个理由：「%GRR」不是一个数。** 相对**研究变差**算与相对**公差**算是两个数，**结论可以相反** —— 演示数据里一个是 8.15%（可接受）、一个是 33.94%（不可接受），两个都算得没错，答的是两个不同的问题（够不够分辨零件之间的差别 / 够不够判零件合不合格）。⚠ 绝大多数 GRR 模板**只报其中一个**，报哪一个取决于模板作者而不是你的用途。⭐⭐ **第二个理由：%GRR 不只是量具的属性。** %研究变差 = GRR/√(GRR²+PV²)，而 PV 是**你随手挑的那十个零件**的跨度 —— 从一箱合格品里抓十个（跨度窄）%GRR 高得吓人，特意挑跨度大的十个就好看得不真实。工具用一整栏把这件事**当场演给你看**：把零件差别人为拉伸压缩，**6σ_GRR 那一列逐行一字不变**（量具一点没动），%GRR 却一路从两位数掉到个位数、判定跟着翻档；并给出正解（零件要覆盖过程实际变差范围，或直接填历史过程 σ 让 PV 不再取决于这十件）。⭐ **ndc 与 %GRR 不是两条独立证据**：ndc = 1.41×√(1/g²−1)（g=%GRR/100），报告里两个都列看似互相印证，实际必然指向同一结论。⭐ **行序读反不会报错**：一行是「某人的第几遍」还是「第几遍里的某人」，决定哪一维算重复性、哪一维算再现性 —— 读反了数字照样全算得出来、界面一切正常，只是再现性与重复性整个对调，所以做成显式开关。⭐ **交互作用合并阈值是 0.25 不是 0.05**（AIAG 口径），合并与否会改变 %GRR，两种口径并排摆出；合并时并的是平方和**与自由度**两样，只并平方和会让 %GRR 虚高。⭐ **5.15σ 与 6σ 两种口径**：换口径不改变 %研究变差与 ndc，**只改变 %公差**（小 14.17%），足以把「不可接受」写成「视情况」。⭐ **方差分量被截断成 0 时记名上报** —— 截断永远把 %GRR 往小里改。⭐ **分辨力检查带盲区声明**：分度值≈量具重复性 σ 时重复读数塌成同一个值 → %GRR 反而变好看而本检查照样报合格；分度值远大于 σ 时又反过来变难看 —— 两个方向都存在，所以不能拿 %GRR 判分辨力。⭐ **独立校核**：平方和用「原始平方和−校正项」与「逐项对均值求偏差」两条不同源路线各算一遍逐项比对（分解式里下标写错时每一项单看都很正常）。⚠ 明说做不到的：**均值极差法(ARM)未实现**（需 d₂* 常数表，拿不到可核验的一手来源，宁可不做）、只做交叉与平衡设计（嵌套/缺格不做插补而是明确拒绝）、不做偏倚/线性/稳定性与计数型 Kappa、不给指标置信区间。与 calc/stats/spc 是一对：那款以量具可信为前提，这款验证这个前提。全程浏览器内计算，数据不上传。 ⭐⭐ **v0.2 加均值图 X̄ 与极差图 R（AIAG 标准做法），而这一栏真正的内容是一条读反了就完全反过来的规则**：均值图的控制限（X̿ ± A₂·R̄）画的是**量具噪声**的宽度 —— 它由极差推出来，与零件之间的差别毫无关系，所以**点子落在控制限外越多越好**（AIAG 口径：至少一半）。⚠ 反过来说，**一张「点全在限内、看起来很受控」的均值图，在 GRR 里是坏消息** —— 它意味着这把量具根本分不开这些零件，而它长得跟一张漂亮的 SPC 图一模一样。演示数据 29/30（96.7%）出界；把零件差别压到 4%（量具一点不动）后掉到 2/30（6.7%），同一份数据的 %研究变差同时从 8.15% 恶化到 96.89%、ndc 掉到 0。极差图则照常：任何点出界都是坏消息，而且**极差图没受控时整份 GRR 的数字都不该拿去用**（重复性还没有稳定的值可估）。 ⭐ **A₂ / D₃ / D₄ 零查表**：对 m 个正态样本的极差分布现场做二维数值积分（d₂ = E[W]、d₃ = √(E[W²]−d₂²)）。之所以敢自算而 ARM 的 d₂* 不做，差别在**有没有独立判据**：m = 2 时极差是半正态、有闭式解可反校（d₂ = 2/√π、d₃ = √(2−4/π)），实测对到 1e-10，顺带 D₄(2)=3.267 / A₂(3)=1.023 等与通行常数表逐个吻合。 出界点用颜色 + 形状双重区分，不只靠颜色。 ⭐⭐ **v0.3 加计数型（属性）MSA** —— 顶部一个开关切「计量型（测数值）/ 计数型（判合格）」，后者用于检验员判的是**合格 / 不合格**而不是数值的场合（目视检验、通止规、外观判定）：交叉一致性、与基准相符、每人的自身重复 / 有效性 / 漏判率 / 误判率、两两 Cohen κ、全体 Fleiss κ、偏斜诊断。 ⭐⭐ **「大家判得一样」跟「大家判得对」是两回事**：三个人可以完全一致地判错，而交叉一致性照样把它算成「一致」——演示数据交叉一致 18/20（90%）而与基准相符只有 17/20（85%），差的那一件是三人两遍全判合格、基准说不合格。⚠ 这种错来自**判定准则本身有歧义**，培训「统一手法」解决不了它（大家本来就很统一）。 ⭐⭐ **一致率是那个会骗人的数**：合格率越偏斜，两个人哪怕毫无关联地瞎猜也越容易碰巧判得一样 —— 这部分就是 Pe。演示数据两两一致率 95% 而 κ 只有 0.64~0.72，因为 Pe 已经 0.82~0.86；工具把 Po 与 Pe 并排列出来，Pe > 0.8 时直说「一致率在这里几乎没有信息量」。⚠ **所有判定落在同一类时 κ = 0÷0，本工具明写「算不出」**（不是 1 也不是 0 —— 报成 1 是最糟的一种错），并说清解决办法是**换样品**不是换算法。 ⭐ **漏判与误判的代价不对称，门槛也不同**（有效性 ≥ 90% / 漏判率 ≤ 2% / 误判率 ≤ 5%）：演示数据三人有效性都是 90%（判「可接受」）而漏判率 33%~50%（判「不可接受」）——**只看合成的「有效性」会把一台会放行不合格品的检验签字通过**；分母是**判定次数**不是零件数。 ⚠ 判定表只认 0 和 1，出现别的值明确报错（把「OK/NG」猜成 0/1 一旦猜反，漏判与误判会整个对调）。 ⚠ 计数型不做**信号探测法**（需要每件的真实测量值而不只是合格与否），也不校验样品构成。无需注册、无需安装软件，打开网页即可使用，处理全程在浏览器本机完成，文件不上传服务器。