生产线平衡（工位分配） — 免费在线工具

生产线平衡（工位分配）是 CintaBox 芯塔盒在线工具箱提供的免费在线工具：填工序表（名称、工时、前置工序）和节拍，算出最少要几个工位、每个工位干哪几道、**值不值得加人**、**该拆哪道工序、拆完到底什么样**。这是运筹学里的 SALBP（简单装配线平衡问题），**NP 难**。⭐ 七件别的排线工具通常不说、而不知道就会白花钱的事：① ⭐ **最长那道工序是节拍的硬下界**（C ≥ max tᵢ）——**无论上多少工位，产能上限就卡在那里**。工具把这件事**测给你看**：加到某一档之后最小节拍**一秒都不降**。**这是很多产线改造一开始就走错的地方。**② ⭐⭐ **达不到理论下界 ⌈Σt/C⌉ 有两个完全不同的原因，对策也完全不同**：**工时凑不整**（纯装箱 → 拆分/合并工序）与**先后关系挡着**（→ 改工艺顺序或并行化）。工具把差额**分成这两层**归因（做法是把先后关系全去掉再算一遍最优）。⚠ 只看「达不到下界」一句，很容易把责任全推给先后关系而白改一通工艺。③ ⭐ **实际节拍是最忙工位说了算，不是你填的那个数** —— 工具标出瓶颈工位是哪个、干了哪几道，并配**按工位着色的优先图**（同色方块被隔开就说明这个工位的活被先后关系拆散了）。④ ⭐ **四条优先规则一起跑，再拿分支定界的精确最优当尺子**。实测 3000 个随机实例：**至少一条规则失手 26.3%、四条全失手 2.7%**——**优先规则快，但它不知道自己什么时候错了**。⚠ 精确解预算用尽时明说「**没能证明它最优**」，**不悄悄降级**。⑤ ⭐⭐ **加人的利润曲线不是单调的 ——「能加」不等于「该加」**。因为最小节拍随工位数是**阶梯式**下降的。默认参数下按「边际收益转负就停」这条常见规则会停在 **4 个工位（班利润 720）**，而真最优是 **7 个（1100）—— 少赚 52.78%**；四组毫不相干的经济参数下形状一致。**决定加几个人不能只看「这一步划不划算」，得把整条曲线看完。**⑥ ⭐⭐ **只拆一道最长的工序可能白拆**：常常有**并列最长**的第二道。默认表里「打磨」和「检测」都是 6，只拆一道硬下界**纹丝不动（0%）**；两道**全拆**硬下界才 6→5，产能上限 80→96（**+20%**）。⑦ ⭐⭐ **而「产能 +20%」不等于「赚 +20%」**：工具把拆完的线**真的重排一遍** —— 要用上这个产能工位得从 7 加到 9，净利润 1100→1140，**只 +3.64%**（多配 2 个工位的成本吃掉大半）；更要命的是 ⚠ **拆了却不加人（还是 7 个工位），节拍还是 6.000 —— 完全白拆**。工具把这三件事一起给，而不是只报一个好看的产能提升。另有反方向的 SALBP-2（定工位求最小节拍）、环检测直接报错。⚠ 工序超过 16 道时精确最优多半证不出来（NP 难），界面会用 **≈** 与「没能证明最优」明确标出，**绝不把「找得到的最好值」说成「最优」**。与 calc/project/resource（资源平衡）**名字最像、内容完全不同**。全部在浏览器内计算，不上传。无需注册、无需安装软件，打开网页即可使用，处理全程在浏览器本机完成，文件不上传服务器。