二维排样（板材开料） — 免费在线工具

二维排样（板材开料）是 CintaBox 芯塔盒在线工具箱提供的免费在线工具：填板材尺寸 + 零件清单（名称 宽 高 数量）+ 锯口宽度 → 排出开料方案与排样图，求少用板材。适用于板式家具、玻璃、钣金、亚克力等一切「从整张板上切出若干矩形件」的场景。⭐ 两个别的排样工具经常不做、而做错就白干的事：① **剪切式（guillotine）约束** —— 板材锯和玻璃切割机的刀**必须从一边贯通到另一边**，不能中途拐弯，所以可执行的方案必须是递归二分结构。自由排样（任意摆放）能塞得更满，但**你的机器切不出来**。实测同一组零件：剪切式要 4 张，自由排样 3 张（正好等于理论下界）—— 一刀切这个约束值一整张板；工具默认给**能切出来的那个**，并把自由排样的结果摆在旁边告诉你这个约束的代价。② **纹理方向** —— 木纹、布纹、拉丝不锈钢有方向，转 90° 塞进去做出来纹理是横的，整块报废。实测一组：可旋转 1 张、锁纹理 **2 张**（多一倍）；零件可逐件标「固定」，也可全局锁定。另含**锯口宽度**（500×2+10=1010 > 1000，两件就并排不下 —— 尺寸正好整除板材时锯口能把 1 张变成 4 张）、**理论下界**（总面积÷板面积，达到就明说不可能更省）、**完全独立于排样算法的方案校验**（越界/重叠/尺寸被改/固定件被旋转/需求没排完，五项逐条查）、每张板的排样图与利用率、最后一张的利用率单独给（它决定要不要凑单）。与「一维下料优化」互补：那个从长度锯长度，这个从整板切矩形。全程浏览器内计算，不上传。

v0.2：**多种板材与余料复用**。板型每行写「名称 宽 高 单价 [数量]」，**单价填 0 就是余料** —— 把手上的边角料填上尺寸和块数，工具会优先用掉它们（按每平米成本从低到高开板，数量有限的板型受得住约束）。⭐ 但真正要紧的是这一条：**「余料用上了」不等于「余料省了钱」**。实测三种情形，余料都是用上了却一分钱没省：① 大件为主 + 少量小件时余料用上 2/3 块、**省 0 元**（整板的边角本来就够放那些小件，余料只是把它们换了个地方）；② 全是小件但只给 1 块余料时**用满 1/1 块也省 0 元**（省下的面积不够减少一整张整板 —— 板是整张买的，省半张等于没省）；③ 尺寸对不上时一块也用不上（余料不是「免费的板」，是**免费但挑食的板**）。而同一批小件给足 5 块余料就能省 120 元（整板 3 张 → 2 张）。所以工具报的是**省下的钱**，不是用掉几块余料 —— 后者会让人以为余料在起作用，而它可能什么也没改变。另含各板型的用量与成本明细、数量用完时未排下的件明确报出。

v0.3：⭐ **「切得出来」从声称变成了证明**。工具会从**最终布局**独立反推一棵**切割树** —— 递归地找「不穿过任何零件、且两侧都有件」的贯通线，找到就切下去；**找得到就是真能切，找不到就是这个布局锯切不出来**。这个反推**完全不看排样算法的内部状态**，只拿零件的最终坐标，是一次真正独立的验证而不是「自己检查自己」。实测四组数据：**剪切式方案 4/4 组全部能重建切割树**，而**自由排样有一组第 1 张板剩 6 件时找不到任何一条贯通线**。⚠ 诚实的说法是自由排样**不保证**切得出来（不是一定切不出来 —— 四组里有三组它也能切），真正的问题是**你拿到那张图的时候并不知道自己是哪一种**。另含**切割步骤表**：每张排样图下面按顺序列出每一刀（第 1 刀在整板上，之后在切出来的半成品上），距离是**相对当前这块料**的而不是整板坐标 —— 切开之后就没有整板了；步骤按深度优先排，那正是实际操作顺序。还会给出每张板的刀数与全方案总刀数。 ⭐ v0.4 新增**出料单 CSV 导出** —— 排样结果在屏幕上再漂亮，**带不到锯台边上就没用**。出料单回答三件事：一共几张板（含板型、利用率、锯口、纹理设置）、**每个零件在板上的确切坐标**（板号 / 序号 / 零件名 / 左下角 XY / 宽高 / 是否旋转 90°）、**按什么顺序下刀**（逐板的刀序与「整板：横切，距上边 1300 mm」这样的人话描述）。⚠ **自由排样模式下不导出刀路**并在 CSV 里写明原因 —— 那种方案普通锯本来就切不出来（要求刀从一边贯通到另一边），**给一份照着做不出来的刀路比不给更糟**；要刀路请切到剪切式再导出。⚠ 带 UTF-8 BOM（车间用 Excel 打开不乱码），零件名含逗号 / 引号会正确转义（否则整份出料单串列）。排不出方案时导出按钮自动禁用。无需注册、无需安装软件，打开网页即可使用，处理全程在浏览器本机完成，文件不上传服务器。